Low Dimensional Topology Seminar

Fico González-Acuña

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This seminar is intended to promote collaboration among the LDT community. The seminar is held twice a month and it is broadcasted to remote participants via BlueJeans.

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Upcoming Talks

  • Jun 4
    16:00
    (McGill)
    Sobre desigualdades isoperímetras para diagramas en grupos hiperbólicos

    Los grupos finitos, los grupos libres, los grupos fundamentales de variedades hiperbólicas compactas y los grupos de cancelaciones pequeñas son todos ejemplos de grupos hiperbólicos, que a su vez son ejemplos de espacios métricos $\delta$-hiperbólicos. Yo les hablaré sobre algunas propiedades de estos grupos y espacios métricos, y en particular sobre las desigualdades isoperímetras que los caracterizan. Parte de esta platica se basa en trabajo realizado en conjunto con Dani Wise.

  • Jun 18
    11:00
    (Durham University)
    Knotted Surfaces in 4-manifolds and Distances Between Them

    I will discuss knotted surfaces, isotopy classes of embedded surfaces in a given 4-manifold, and will define two notions of distance between them. These distances are integer-valued and are defined topologically: one in terms of regular homotopy; another in terms of stabilisation, a form of embedded surgery. I will outline a proof of an inequality between these distances; the proof is constructive and draws upon ideas pioneered by Gabai in the proof of the 4-dimensional light bulb theorem.

  • Jul 2
    16:00
    (CIMAT)
    To be announced

Past Talks

  • May 21
    16:00
    (CINC-UAEM)
    Acciones de grupos modulares en los cuaternios y variedades hiperbólicas de dimensiones bajas

    En esta videoplática estudiaremos de manera interdisciplinaria una generalización del grupo modular PSL(2, Z) y su acción por isometrías en el plano hiperbólico modelado en un semiplano complejo. Definiremos un modelo cuaterniónico del espacio hiperbólico 4-dimensional, sus isometrías y subgrupos discretos utilizando los anillos de enteros de Lipschitz y Hurwitz en los cuaternios que actúan por isometrías en el espacio hiperbólico de dimensión 4. Se exhiben dominios fundamentales como politopos hiperbólicos y se estudia la acción del grupo a partir de gráficas de Cayley para encontrar presentaciones abstractas. Se estudian la geometría y topología de las orbidades cocientes, en particular su volumen, singularidades, cúspides y cubrientes y se encuentra que algunos cubrientes son complementos hiperbólicos de superficies anudadas en la 4-esfera.

  • Apr 23
    16:00
    (IPICYT)
    Studying the structure of RNA using graphs

    Una forma de estudiar la estructura del ácido ribonucleico (ARN), siguiendo las ideas de Tamar Schlick, es mediante el uso de las gráficas. Esto dado que el ARN puede plegarse sobre sí mismo para formar la llamada estructura secundaria del ARN. Representar esta estructura mediante gráficas ha sido de gran utilidad en el análisis estructural del ARN ya que permite describir las unidades modulares recurrentes del ARN y aplicar los aspectos combinatorios para diseñar nuevo ARN. En esta plática se darán algunos antecedentes para generar las gráficas a partir de la estructura secundaria y se analizarán algunas cadenas de ARN de Saccharomyces cerevisiae, asociando una gráfica, lo cual puede ayudar a estudiar su relación funcional, clasificarlas y generar predicciones en el caso de cadenas largas de ARN no codificante.

  • Mar 26
    16:00
    (University of Iowa)
    Trisecciones de género mínimo

    En 2012 D. Gay y R. Kirby probaron que toda 4-variedad cerrada $M$ puede descomponerse en tres pedazos simples cuya triple intersección es una superficie cerrada de género $g$. Dicha descomposición se conoce como una trisección de género $g$ de $M$. En 2018, M. Chu y S. Tillmann hallaron una cota inferior para el género de una trisección en términos del grupo fundamental de $M$. El objetivo de esta plática es probar que para todo grupo $G$ existe una 4-variedad $M$ con grupo fundamental $G$ tal que la desigualdad de Chu-Tillmann es una igualdad.

  • Mar 17
    11:00
    (Durham University)
    n-shake slice knots

    The n trace of a knot is obtained from the 4-ball by attaching an n-framed 4-dimensional 2-handle along the knot. A knot is said to n-shake slice if a generator for the second homology of this 4-manifold can be represented by a locally flat embedded sphere. I will introduce this notion, compare it with usual slice knots, and describe my results.

  • Feb 27
    16:00
    (UG)
    Volumen de una representación

    A partir de una representación del grupo fundamental de una 3 variedad hiperbólica orientable de volumen finito construiremos un invariante en homología relativa de grupos del cual se puede obtener el volumen complejo de dicha variedad.

  • Feb 13
    16:00
    (IMATE UNAM)
    La conjetura de Neuwirth y los nudos (1,1)

    Dado un nudo no trivial K en la 3-esfera, la conjetura de Neuwirth establece que existe una superficie cerrada F que contiene a K como una curva no separante tal que cada disco de compresión para F intersecta a K en al menos dos puntos. Proponemos una parametrización para los nudos (1,1) distinta a las conocidas. Usamos dicha parametrización para construir explícitamente superficies de Neuwirth para la mayoría de los nudos (1,1), lo cual extiende las construcciones que habíamos propuesto para los nudos (1,1) y satélites.

  • Jan 30
    16:00
    (CIMAT)
    2-stratifolds, foams and beyond

    We will introduce what we mean by a 2-stratifold and a foam. Also, we will motivate why topologists study these spaces, including mentioning applications where they appear. We will present some results in the study of 2-stratifolds and explain the relation of what we call Heegaard foams and the study of fundamental groups of 3-manifolds. All this is joint work with Fico González Acuña and Wolfgang Heil.

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