Low Dimensional Topology Seminar

Fico González-Acuña

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This seminar is intended to promote collaboration among the LDT community. The seminar is held twice a month and it is broadcasted to remote participants via BlueJeans.

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Upcoming Talks

  • Oct 22
    11:00
    (The University of Iowa)
    Generalizing classical knot invariants

    Tunnel number and knot width are well known and very useful invariants. They are however not additive. In this talk, I will present joint work with Scott Taylor of generalizations of these invariants that are additive.

  • Nov 5
    11:00
    (CIMAT)
    To be announced
  • Nov 19
    11:00
    (University of Notre Dame)
    To be announced
  • Dec 3
    11:00
    (CIMAT)
    To be announced
  • Dec 17
    11:00
    (University of Arkansas)
    To be announced

Past Talks

  • Oct 8
    11:00
    (IMATE-Oxaca)
    Un polinomio tipo de Alexander para doodles.

    Un doodle es una inmersión de un número finito de círculos en la 2-esfera sin intersecciones triples. En esta charla platicaremos un poco acerca de estos objetos anudados planos, además de una versión plana del grupo de trenzas, el llamado twin group. Describiremos la construcción de un invariante polinomial para doodles a través de una representación del twin group y los polinomios de Chebyshev de segundo tipo. Por su construcción y comportamiento, este invariante es un análogo al polinomio de Alexander. Este es un trabajo realizado en colaboración con Bruno Cisneros, Marcelo Flores y Jesús Juyumaya.

  • Sep 24
    11:00
    (UNAM-UMSNH)
    La 3 variedad de 5-segmentos

    (Talk in spanish) Un 5-segmento es un punto en $\mathbb{C}^5$ cuyas entradas son colineales. Los 5-segmentos están en la frontera de los pentágonos simples en $\mathbb{C}^5$, y si un elemento es límite de convexos lo llamamos 5-segmento convexo. En la charla se describe la topología del espacio de 5-segmentos simples y 5-segmentos convexos. Además, veremos que el espacio que se obtiene al olvidar el orden en los vértices de los 5-segmentos en $\mathbb{C}^5$ es un espacio lente.

  • Aug 27
    11:00
    (Facultad de Ciencias, UNAM)
    El problema de Eilenberg-Ganea para familias

    (Talk in Spanish)

    Dado un grupo G podemos definir su dimensión geométrica y su dimensión cohomológica. La primera es el número más pequeño tal que existe un espacio de Eilenberg-MacLane K(G,1), mientras que la segunda es la longitud más corta de una resolución proyectiva del G-módulo trivial Z. Un famoso teorema de Eilenberg y Ganea, junto con un teorema de Stallings, dice que ambas dimensiones coinciden salvo la posibilidad de que exista un grupo G con dimensión cohomológica 2 y dimensión geometrica 3. A la fecha no se sabe si dicho grupo existe. Por otro lado, dada un familia F de subgrupos de G se pueden definir versiones relativas a F de la dimensión geométrica y la dimensión cohomológica de G. Nuevamente tenemos un teorema análogo al de Eilenberg y Ganea, y mas aún. Así que cabe preguntarse si estas dimensiones coinciden siempre. Sorprendentemente, existen ejemplos de grupos con dimensión geométrica 3 y dimensión cohomológica 2 relativas a ciertas familias F. En esta charlas discutiremos dichos ejemplos que fueron construidos por Brady-Leary-Nucinkis. Fluch-Leary, y recientemente por el ponente.

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