Grupo fundamental de hipocicloides complejas

Erich Ulises Calatan (IMUNAM-Cuernavaca)

Resumen

Una hipocicloide puede describirse como la trayectoria que realiza un punto situado en una circunferencia de radio r que rueda dentro de otra circunferencia de radio s. Bajo la hipótesis de que r/s es un número racional, las hipocicloides son un caso especial de curvas algebraicas planas. El invariante topológico más estudiado sobre estas curvas es el grupo fundamental debido a su relación con nudos y enlaces, en particular la técnica más usada para calcular una presentación del grupo fundamental es el método de Zariski Van-Kampen. En diferentes artículos José Ignacio Cogolludo Agustin y Enrique Artal Bartolo han calculado parte de la topología de estas curvas, incluyendo sus singularidades y para algunos casos su grupo fundamental. El objetivo de esta plática es introducir la técnica de Zariski Van-Kampen y dar algunas respuestas parciales sobre el grupo fundamental de hipocicloides complejas.

Fecha
Tu hora local

La lista de correos para este seminario está en Grupos de Google.
Únete a la lista y recibe la invitación para la conexión virtual.