Resumen
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Cualquier gráfica conexa finita se puede encajar en la esfera tridimensional de tal manera que su complemento tenga grupo fundamental libre. Algunas gráficas se pueden encajar para que el complemento de cada subgráfico también tenga grupo fundamental libre. Las gráficas planas tienen tales encajes, al igual que algunas gráficas no planas, como la gráfica completa con 5 vértices. Sin embargo, algunas gráficas, como la gráfica completa de 7 vértices, $K_7$, están intrínsecamente anudadas; es decir, no importa cómo $K_7$ esté incrustada en la 3 esfera, contiene un ciclo anudado. Hablaré sobre un invariante entero que mide cuán intrínsecamente anudado está un gráfico, y relacionaré este invariante con una conjetura antigua en la teoría de gráficas, llamada conjetura de cubierta doble por ciclos orientables.
